Question

IFPI-
A razão entre a medida de um ângulo interno de um octógono regular e a medida de um ângulo interno de outro polígono, também regular é 9/10. Esse polígono é o:
a)Icoságono
b)Hexágono
c)Dodecágono
d)Pentágono
e)Decágono

Answer 1

razão entre a medida de um ângulo interno de um octógono regular e a medida de um ângulo interno de outro polígono, também regular é 9/10. Esse polígono é o: 

RAZÃO = FRAÇÃO = DIVISÃO

1º)  achar a MEDIDA DO ÂNGULO INTERNO do octógono
QUEM É octógono
óctógono = poligono de 8 lados

USANDO A FÓRMULA
ai = medida do ângulo interno
n = números de lados

n = 8 
       (n - 2)180
ai = --------------     (SUBSTITUIR o valor de (n) = 8
             n
  
         (8-2)180
ai = ---------------
             8
  
         (6)180
ai = -------------
            8 
  
         1080
ai = ----------
           8  

ai = 135º   ======> ÂNGULO interno do OCTÓGONO


2º) OUTRO POLIGONO 
A medida do ângulo INTERNO = ai

ângulo interno dos
octógono = 135
outro poligono = ai

RAZÃO = 9/10

135º       9
------ = -----
 ai        10    (só CRUZAR)

9(ai) = 135(10)
9ai = 1350
ai = 1350/9
ai = 150º

3º) VER QUAL É O poligono que TEM O ângulo INTERNO de 150º

ai = 150º
      
         (n - 2)180
ai = ---------------
             n
             (n - 2) 180   -----> fazer a distributiva (multiplicação)
150º = --------------
                n

              180n - 360
150º = -----------------
                     n               ======> o (n) está dividindo PASSA multiplicar

150n = 180n - 360
150n - 180n = - 360
- 30n = - 360
n = 360/30
n = 12

ESSE POLIGONO TEM 12 lados

RESPOSTA 
poligono com 12 lados = DODECÁGONO

a)Icoságono
 b)Hexágono
c)Dodecágono  =======LETRA (C)
d)Pentágono
e)Decágono

Answer 2

Resposta:

Para fazer o calculo e so empregar a formula:

a)d=n•(n-3)/2

substitui n por 6

d=6•(6-3)/2

d=6•3/2

d=18/2

d=9.

O hexagono possui 9 diagonais.

b)d=n•(n-3)/2

substitui n por 7

d=7•(7-3)/2

d=7•4/2

d=28/2

d=14.

O heptagono possui 14 diagonais.

c)d=n•(n-3)/2

substitui n por 9

d=9•(9-3)/2

d=9•6/2

d=54/2

d=27.

O eneagono possui 27 diagonais.

d)d=n•(n-3)/2

substitui n por 10

d=10•(10-3)/2

d=10•7/2

d=70/2

d=35.

O decagono possui 35 diagonais.

e)d=n•(n-3)/2

substitui n por 12

d=12•(12-3)/2

d=12•9/2

d=108/2

d=54.

O dodecagono possui 54 diagonais.

e)d=n•(n-3)/2

substitui n por 20

d=20•(20-3)/2

d=20•17/2

d=340/2

d=170.

O icosagono possui 170 diagonais.

sem erro pode confiar ;)