Question

Se o raio da base de um cilindro sofrer uma redução de 10% e sua altura for aumentada em 20% qual será a alteração do volume em %?

Answer 1

Olá.

Vamos lembrar que o volume do cilindro é igual a área da área da base x altura. Ou seja, chamando de r o raio da base e de h a altura, temos que V = π $r^{2}$ . h.

Do enunciado, o raio sofreu uma redução de 10%. Ou seja, o novo raio será igual a 0,9r. Já a altura teve um aumento de 20%. Então, a nova altura será 1,2h.

Substituindo esses valores na fórmula do volume, temos que:
V = π$(0,9r)^{2}$. 1,2h = π.0,81 $r^{2}$.1,2h = 0,972π$r^{2}$h.

Assim, podemos observar que a alteração do volume será de (1 - 0,972).100 = 2,8%