Question

Determine x e y, sendo x/5 = y/2 e x•y = 160

Answer 1

y/2 • y/2 = 160
2y/4 = 160
2y = 160 • 4
2y = 640
y = 640/2
y = 320

x/5 = 320/2
x/5 = 160
x = 160 • 5
x = 800

Answer 2

Resposta:

X= 20

Y= 8

Explicação passo-a-passo:

Podemos pegar a segunda expressão que a questão nos deu, que é x.y = 160

Isolando o x encontraremos x = 160/y

Agora iremos substituir na outra equação.

x/y = 5/2

Substituindo o X por 160/y.

160/y/y=5/2

Agora iremos conservar a primeira fração, e multiplicar pelo inverso da segunda.

160/y²=5/2

Multiplicando os meios pelos extremos ficará

320 = 5y²

Passando o 5 para o outro lado e dividindo

64 = y²

Agora basta tirar a raiz quadrada dos dois lados da igualdade.

y = + ou - 8

Como a equação que a questão deu resulta em um número positivo, descartamos a possibilidade do -8.

x.y = 160

Basta substituir o x, e encontraremos o Y.

8y=160

y = 20.