• Matéria: Matemática
  • Autor: silviamileogmailcom
  • Perguntado 8 anos atrás

A soma dos termos da P.A FINITA ( 9, 14, 19,.....149) é igual a quanto

Respostas

respondido por: lavinnea
5
 Para calcular a soma dos termos precisamos saber quantos termos a P.A possui

veja

a_n=149 \\ a_1=19 \\ r=14-9=5 \\ n=? \\  \\ termo~~geral \\  \\ a_n=a_1+(n-1)r \\  149=9+(n-1)(5) \\ 149=9+5n-5 \\ 149=4+5n \\ 149-4=5n \\ 145=5n \\ n=145\div5 \\ \fbox{$n=29$} 

vamos calcular a soma

S_n=S_{29}=? \\ a_n=149 \\ a_1=9 \\ n=29 \\  \\ termo~~geral \\  \\ S_n= \frac{(a_1+a_n).n}{2}  \\  \\ S_{29}= \frac{(9+149)(29)}{2}  \\  \\ S_{29}= \frac{(158)(29)}{2}  \\  \\ simplificando~~ \frac{158:2}{2:2} =79 \\  \\ S_{29}=(79).(29) \\  \\ S_{29}=2291

Logo a soma é 2291
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