Question

A soma dos termos da P.A FINITA ( 9, 14, 19,.....149) é igual a quanto

Answer 1

 Para calcular a soma dos termos precisamos saber quantos termos a P.A possui

veja

$a_n=149 \\ a_1=19 \\ r=14-9=5 \\ n=? \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ 149=9+(n-1)(5) \\ 149=9+5n-5 \\ 149=4+5n \\ 149-4=5n \\ 145=5n \\ n=145\div5 \\ \fbox{ n=29 }$ 

vamos calcular a soma

$S_n=S_{29}=? \\ a_n=149 \\ a_1=9 \\ n=29 \\ \\ termo~~geral \\ \\ S_n= \frac{(a_1+a_n).n}{2} \\ \\ S_{29}= \frac{(9+149)(29)}{2} \\ \\ S_{29}= \frac{(158)(29)}{2} \\ \\ simplificando~~ \frac{158:2}{2:2} =79 \\ \\ S_{29}=(79).(29) \\ \\ S_{29}=2291$

Logo a soma é 2291