Question

P ara uma sessão de cinema 5 amigos vão se sentar-se em 5 cadeiras de uma mesma fileira, ficando um ao lado do outro. Entre eles, estão Pedro e Marcos que tendo-se desentendido, não querem sentar-se juntos. De qtas maneiras distintas os 5 amigos podem sentar-se sem que Pedro e Marcos fiquem juntos.

Answer 1

Bom dia!

O total de possibilidades (com Marcos e Pedro sentando um do lado do outro) é: 5!

5! = 5×4×3×2×1 = 120

Considerando Marcos e Pedro uma única pessoa, a possibilidade deles sentando junto é:
4! = 4×3×2×1 = 24

Porém, nesse caso consideramos sentado na ordem: Marcos e Pedro, porém existe a combinação Pedro e Marcos, logo, dobramos o 4!

4! = 4×3×2×1 =24×2 = 48

Logo temos:
Total de combinações: 120
Combinações em que Pedro e Marcos sentam juntos: 48

Subtraindo:

P = 120 -48 = 72 maneiras

Bons estudos!