Question

Determine a medida dos angulos de :
a) Um triangulo cujos angulos internos medem 3x:2x+5 e 5x+15

b)Um quadrilatero cujos angulos internos medem 2x-5; 6x+2; 3x+8 e 4x+10

Answer 1

a)  
3x + 2x + 5 + 5x + 15 = 180
10x + 20 = 180 
10x = 180 - 20 
x =    160       
          10
x = 16 

3x
3 (16) = 48° 
 
2x + 5
2 (16) + 5
32 + 5 = 37° 

5x + 15
5 (16) + 15
80 + 15 = 95°

b)
2x - 5 + 6x + 2 + 3x + 8 + 4x + 10 = 360
15x + 15 = 360
15x = 360 -15
15x = 345
x =     345    
           15

x = 23

2x - 5
2 (23) - 5
46 - 5 = 41°

6x + 2
6 (23) + 2
138 + 2 = 140° 

3x + 8
3 (23) + 8
69 + 8 = 77° 

4x + 10 
4 (23) + 10
92 + 10 = 102°

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)  

3x + 2x + 5 + 5x + 15 = 180

10x + 20 = 180 

10x = 180 - 20 

x =    160       

         10

x = 16 

3x

3 (16) = 48° 

 

2x + 5

2 (16) + 5

32 + 5 = 37° 

5x + 15

5 (16) + 15

80 + 15 = 95°

b)

2x - 5 + 6x + 2 + 3x + 8 + 4x + 10 = 360

15x + 15 = 360

15x = 360 -15

15x = 345

x =     345    

          15

x = 23

2x - 5

2 (23) - 5

46 - 5 = 41°

6x + 2

6 (23) + 2

138 + 2 = 140° 

3x + 8

3 (23) + 8

69 + 8 = 77° 

4x + 10 

4 (23) + 10

92 + 10 = 102°