Question

um teatro tem 18 poltronas na primeira fila,24 na segunda,30 na terceira e assim na mesma sequencia,ate o vigesimo fila que é a ultima.O numero de poltronas desse teatro é:

Answer 1

Trata-se de uma PA (18, 24, 30, ...).

Primeiramente, vamos determinar o termo a₂₀.
a₁ = 18
a₂ = 24
a₃ = 30
n = 20
a₂₀ = ?
r = 24 - 18 = 6
          a₂₀ = a₁ + (n - 1) . r
          a₂₀ = 18 + (20 - 1) . 6
          a₂₀ = 18 + 19 . 6
          a₂₀ = 18 + 114
          a₂₀ = 132
Na vigésima fila desse teatro, há 132 poltronas. Agora, determinaremos o n° de poltronas desse teatro, utilizando a fórmula de soma dos termos da PA.
S₂₀ =  (a₁ + a₂₀) . n 
                   2
S₂₀ =  (18 + 132) . 20 
                    2
S₂₀ =  150 . 20 
                2
S₂₀ =  3000 
             2
S₂₀ = 1500 

Resposta: no teatro há 1500 poltronas.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

PA = {18, 24, 30....}

Razão = a2 - a1
r = 24 - 18
r = 6

=========
Encontrar o Vigésimo termo:

an =   a1 + ( n -1 ) * r
a20 =  18 + ( 20 -1 ) * 6
a20 =  18 + 19 * 6
a20 =  18 + 114
a20 =  132

============
Soma do termos:
Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( 18 + 132 ) * 20 /  2   
Sn = 150 * 10  
Sn = 1500

Total de poltronas = 1500