Question

No almoxarifado da escola onde Ana trabalha existem canetas de 3 cores num total de 15 canetas. Ana entra no almoxarifado, no escuro e pega uma caneta sem saber a sua cor. A probabilidade de ela pegar uma caneta azul é o dobro da probabilidade de pegar uma vermelha e a probabilidade de ela pegar uma caneta preta é de 40%. Com base nessas informações, quantas são as canetas vermelhas?

Answer 1

15 canetas e 3 cores

P(a) = probabilidade de pegar a caneta azul 
P(v) = probabilidade de pegar a caneta vermelha
P(p) = probabilidade de pegar a caneta preta

temos
P(a) = 2*P(v)
P(p) = 40%

se a probabilidade de pegar uma preta é de 40% significa que 40% das 15 canetas são pretas

$Pretas = 15*40\% = 15* \frac{40}{100} = 6\\\\ \boxed{pretas = 6}$

se 40% são pretas
então azuis + vermelhas = 60%
logo azuis + vermelhas =  9

$60\% = p(a)+ p(v)$

como p(a) = 2*p(v) temos

$60\% = 2p(v) + p(v)\\\\ 60\% = 3p(v)\\\\ \frac{60\%}{3} =p(v)\\\\20\% = p(v)$

a provavilidade de tirar uma caneta vermelha é de 20%
então 20% das canetas são vermelhas

$vermelhas = 15*20\% = 3\\\\\ \boxed{vermelhas = 3}$

e 

$\boxed{azuis = 6}$