Question

AO REDOR DE UMA PISCINA RETANGULAR DE 8M DE COMPRIMENTO POR 4M DE LARGURA,SERA COLOCADO PISO EM UM CAMINHO DE LARGURA CONSTANTE..
O ESPACO TOTAL A SER PAVIMENTADO É DE 64 M,ASSIM A LARGURA DESSE CAMINHO EM METROS E DE .....

Answer 1

Queremos saber a área total do espaço pavimentado ao redor da piscina que pode ser definida como:

$At = 4 \cdot x^{2} + 2 \cdot 8x + 2 \cdot 4x$

Isso porque, respectivamente:
-teremos 4 quadrados de largura x (corresponde as bordas)
-2 retângulos de lado 8 e x (corresponde ao comprimento)
-2 retângulos de lado 4 e x (corresponde à largura)

Logo:

$At = 4x^{2} + 16x + 8x\\ 64 = 4x^{2} + 24x\\ 4x^{2} + 24x - 64 = 0\\ x^{2} + 6x - 16 = 0$

Ai aplicamos báscara:

Δ=b²-4ac
Δ=6²-4(1·-16)
Δ=36+64
Δ=100

$\frac{-b \pm \sqrt delta }{2a}\\ \frac{-6 \pm 10 }{2}$

Ai teremos dois resultados: $\frac{4}{2} = 2\\ \frac{-16}{2} = -8$

Condição de existência para medidas (x≥0) logo só pode ser $\boxed{2}$