Question

o valor de f(x)= 2^(3x-2) , sendo que 4^x-2.2^x-8=0, è:

a) 4 
b) 8
c) 16
d) 128

Answer 1

4^x - 2 . 2^x - 8 = 0. 
(2²)^x - 2.2^x - 8 = 0. 
(2^x)² - 2.2^x - 8 = 0. Fazendo 2^x = y, temos
y² - 2y - 8 = 0
Δ = (-2)² - 4 . 1 . (-8) = 4 + 32 = 36

y= [-(- 2)  +/- √36] /2 = [ 2 +/- 6]/2 
y1 = (2 + 6)/2 = 4
y2 = (2 - 6)/2 = - 2

Substituindo em 2^x = y, temos:
2^x = 4
2^x = 2²
x = 2

f(x) = 2^(3x -2)
f(2) = 2^(3.2 -2) = 2^(4) = 16