Question

X²- 4
_______
X²+4x+4

Alguém poderia me ajudar com o passo a passo da resposta?

Answer 1

$\frac{ x^{2} -4}{ x^{2} +4x+4} = \frac{(x+2).(x-2)}{(x+2).(x+2)} = \frac{x-2}{x+2}$

Answer 2

Trata-se de uma simplificação mediante fatoração.

No numerador está o produto de uma soma por uma diferença:

(x+2)(x-2) = x² - 4

No denominador está o quadrado de uma soma:

(x+2)² = x² + 4x + 4

Substituindo na expressão:

$\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}=\frac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^2}=\frac{x-2}{x+2}$