Patrícia escreveu, em ordem crescente, os inteiros positivos formados apenas por algarismos ímpares: 1,3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 31, 33, : : : Qual foi o 157º número
que ela escreveu?
A) 997 B) 999 C) 1111 D) 1113 E) 1115. Como fazer usando o principio fundamental da contagem ?
Respostas
respondido por:
172
Vamos la
(1, 3,5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 31, 33...)
Observe que essa sequencia é formada por numeros so com dígitos impares
temos 5 numeros de um digito
temos 25 numeros de dois dígitos
temos 125 numeros de tres dígitos
5 + 25 + 125 = 155
o 155° termo dessa sequencia é o 999
o 156° termo dessa sequencia é o 1111
o 157° termo dessa sequencia é o 1113 (D)
respondido por:
29
Resposta: Letra D) 1113
Explicação passo-a-passo:
1) Escrever 157 na base 5
2) Correlacionar os algarismos da base 5 com os algarismos ímpares:
1 ---> 1
2 --> 3
3 --> 5
4 --> 7
5 --> 9
157 = (1112)_5
Fazendo a correlação 1=1 e 2=3, fica 1112 = 1113
Portanto: O 157º número inteiro positivo escrito só com algarismos ímpares no sistema de numeração decimal é 1113
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