Question

Patrícia escreveu, em ordem crescente, os inteiros positivos formados apenas por algarismos ímpares: 1,3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 31, 33, : : : Qual foi o 157º número 
que ela escreveu? 
A) 997 B) 999 C) 1111 D) 1113 E) 1115. Como fazer usando o principio fundamental da contagem ?

Answer 1

Vamos la

(1, 3,5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 31, 33...)

Observe que essa sequencia é formada por numeros so com dígitos impares

temos 5 numeros de um digito

temos 25 numeros de dois dígitos

temos 125 numeros de tres dígitos

5 + 25 + 125 = 155

o 155° termo dessa sequencia é o 999

o 156° termo dessa sequencia é o 1111

o 157° termo dessa sequencia é o 1113 (D)

Answer 2

Resposta: Letra D) 1113  

Explicação passo-a-passo:

1) Escrever 157 na base 5  

2) Correlacionar os algarismos da base 5 com os algarismos ímpares:

1 ---> 1

2 --> 3

3 --> 5

4 --> 7

5 --> 9

157 = (1112)_5

Fazendo a correlação 1=1 e 2=3, fica 1112 = 1113

Portanto: O 157º número inteiro positivo escrito só com algarismos ímpares no sistema de numeração decimal é  1113