Question

Os vértices de um quadrilátero são A(1,3) ,B (7,3), C(9,8) e D(3,8). Mostrar
que forma um paralelogramo

Answer 1

Olá!!!


Como é um paralelogramo temos lados congruentes tomados 2 a 2.


AB = CD
AD = BC


Calculamos as distâncias dos pontos.



d(AB)

$d = \sqrt{ {(7 - 1)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {6}^{2} + {0}^{2} } \\ d = \sqrt{36} \\ d = 6$


d(CD)


$d = \sqrt{ {(3 - 9)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {( - 6)}^{2} + {0}^{2} } \\ d = \sqrt{36} \\ d = 6$


d(AD)

$d = \sqrt{ {(3 - 1)}^{2} + {(8 - 3)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {2}^{2} + {5}^{2} } \\ d = \sqrt{4 + 25} \\ d = \sqrt{29}$


d(BC)


$d = \sqrt{ {(9 - 7)}^{2} + {(8 - 3)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {2}^{2} + {5}^{2} } \\ d = \sqrt{4 + 25} \\ d = \sqrt{29}$


Então temos:


AB = CD = 6
AD = BC = √29



Assim confirmamos que é um paralelogramo.



★Espero ter ajudado! tmj.