Question

O triângulo isósceles ABC é retângulo em A. O ponto D está entre A e B, de modo que CD = 2AD. Quanto mede o ângulo B(C)D? (angulo do c).

Answer 1

Olá, tudo bem?

Lembremos da fórmula: $Cos X = \frac{Cateto Adjacente}{Hipotenusa}$

Cosβ = $\frac{AD}{2AD}$

Cosβ = $\frac{1}{2}$


O ângulo cujo cosseno vale 1/2 é o de 60º.
β = 60º
β + α = 180º
60º + α = 180º
α = 180º-60º
α = 120º

Temos que no Vértice B o ângulo vale 45º e no vértice D vale 120º.
A soma dos ângulos internos do triângulo BDC deve dar 180º.

$S_{i} = 180$

180º = 45º+120º+Θ
Θ = 180º-45º-120º
Θ = 15º

O ângulo B(C)D vale 15º.