Question

Aplicando as regras necessárias, podemos afirmar que o valor de limite x⇒0 2x/e^x-1 é:
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

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Answer 1

$\lim_{_{x \to 0}} \frac{2x}{e^{x}-1}$


Aplicando a regra de L'hospital:


Derivando a função:

$\lim_{_{x \to 0}} \frac{2x}{e^{x}-1}$

$\lim_{_{x \to 0}} \frac{2}{e^{x}}$


Aplicando o limite:

$\frac{2}{e^{0}}$ = $\frac{2}{1}$ = 2


Portanto:

$\lim_{_{x \to 0}} \frac{2x}{e^{x}-1}$ = 2