Question

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA
Exercícios
1 - Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma
pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:
• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e
por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø.
Concluiremos que o número n de alunos dessa turma é?
2 - Dados os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5}, B = { 4, 5, 6, 7 } e C = { 4, 5, 6, 8}, descubra o resultado de:
(A - C) ∩ (B - C)
3 - Dados os conjuntos C = {15,25,30,35} e D = {15, 25,40,50}, obtenha o n (C D):
4 - Considerando que A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B = {4, 5} e A – B = {1, 2, 3}, determine o
conjunto B.
5 - Dados os conjuntos A = {0, 1}, B = {0, 1, 2} e C = {2, 3}, determine (A U B) ∩ (B U C).
6 - Considerando os conjuntos U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2}, B = {2, 3, 4}, C = {4, 5}
Determine: (U – A) ∩ (B U C).
7 - O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e 60% contra
cinomose. Determine o porcentual de animais que foram vacinados contra as duas doenças.
8 - Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 5}, determine o conjunto A – B.

Answer 1

1-Para resolver essa questão, devemos desenhar os diagramas de todos os conjuntos descritos no enunciado, destacando a sua intersecção.

 

Efetuando a adição, temos que: 17 + 18 + 5 + 6 + 4 = 50

O número n de alunos dessa turma é 50. A resposta dessa questão é a alternativa “b”.

2 A – C = {0, 1, 2, 3} → Esse é o conjunto de todos os elementos de A que não pertencem a B;

B – C = {7} → Esse é o conjunto de todos os elementos que pertencem a B e não pertencem a C;

Logo, a intersecção entre (A - C) ∩ (B – C) é vazia, visto que nenhum número se repete nesses dois conjuntos.

3- n (CD) → Significa a união dos elementos do conjunto C e D.

CD = { 15,25,30, 35, 40, 50} → A união é dada pela representação de todos os termos numéricos sem repetição em um mesmo conjunto.


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