Question

Considere a matriz quadrada A, de ordem 2, definida por:

A=(aij) ={i - j, i > j
²x² {i + 2j, i ≤ j

O determinante dessa matriz A será igual a

a) 7
b) 9
c) 11
d) 13
e) 15

Answer 1

A = (aij)2×2

Lei de formação:

i - j se, i > j
i + 2j se, i ≤ j

Matriz Genérica de Ordem 2

[a11 a12]
[a21 a22]

[3 5]
[1 6]

det A = (6 . 3) - (5 . 1)
det A = 18 - 5
det A = 13

Answer 2

O determinante da matriz A será igual a 13.

Os elementos da matriz A serão a11, a12, a21 e a22, com lei de formação dada por:

i - j, se i > j

i + 2j, se i ≤ j

Os elementos a11, a12 e a22 serão dados por i + 2j (pois nestes casos, i ≤ j) e o elemento a21 será dado por i - j (pois é o único caso onde i > j), logo:

a11 = 1 + 2.1 = 3

a12 = 1 + 2.2 = 5

a21 = 2 - 1 = 1

a22 = 2 + 2.2 = 6

A matriz A é:

3 5

1  6

Seu determinante pode ser calculado por:

det(A) = 3.6 - 1.5

det(A) = 18 - 5

det(A) = 13

Resposta: D

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