Um satélite de comunicação em órbita circular tem raio R e período T. Um outro satélite de órbita circular tem período T/3. Qual o raio da órbita do segundo satélite?
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terceira lei de kepler.
![\frac{T1^2}{R1^3} = \frac{T2^2}{R2^3} \\ \\ \frac{T}{R^3}= \frac{( \frac{T}{3})^2 }{R2} \\ \\ \frac{T}{R^3}= \frac{ \frac{T^2}{9} }{R2^3} \\ \\ \\ \frac{T}{R^3}= \frac{T^2}{9R2^3} \\ \\ \frac{1}{R^3} = \frac{1}{9R2^3} \\ \\ \\ 9R2^3 =R^3 \\ \\ R2^3= \frac{R^3}{9} \\ \\ R2= \sqrt[3]{( \frac{R^3}{9}) } \\ \\ R2= \frac{R}{ \sqrt[3]{9} } \\ \\ R2= \frac{R}{2,08}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BT1%5E2%7D%7BR1%5E3%7D+%3D+%5Cfrac%7BT2%5E2%7D%7BR2%5E3%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7BT%7D%7BR%5E3%7D%3D+%5Cfrac%7B%28+%5Cfrac%7BT%7D%7B3%7D%29%5E2+%7D%7BR2%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7BT%7D%7BR%5E3%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7BT%5E2%7D%7B9%7D+%7D%7BR2%5E3%7D+++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7BT%7D%7BR%5E3%7D%3D+%5Cfrac%7BT%5E2%7D%7B9R2%5E3%7D+++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B1%7D%7BR%5E3%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B9R2%5E3%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+9R2%5E3+%3DR%5E3+%5C%5C++%5C%5C+R2%5E3%3D+%5Cfrac%7BR%5E3%7D%7B9%7D+%5C%5C++%5C%5C+R2%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B%28+%5Cfrac%7BR%5E3%7D%7B9%7D%29+%7D+++%5C%5C++%5C%5C+R2%3D+%5Cfrac%7BR%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B9%7D+%7D++%5C%5C++%5C%5C+R2%3D+%5Cfrac%7BR%7D%7B2%2C08%7D+ "\frac{T1^2}{R1^3} = \frac{T2^2}{R2^3} \\ \\ \frac{T}{R^3}= \frac{( \frac{T}{3})^2 }{R2} \\ \\ \frac{T}{R^3}= \frac{ \frac{T^2}{9} }{R2^3} \\ \\ \\ \frac{T}{R^3}= \frac{T^2}{9R2^3} \\ \\ \frac{1}{R^3} = \frac{1}{9R2^3} \\ \\ \\ 9R2^3 =R^3 \\ \\ R2^3= \frac{R^3}{9} \\ \\ R2= \sqrt[3]{( \frac{R^3}{9}) } \\ \\ R2= \frac{R}{ \sqrt[3]{9} } \\ \\ R2= \frac{R}{2,08}")
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