Question

resolva as equações.....

Answer 1

A) log4(x)+log4(x+3)=1
Log4(x.(x+3))=1
4^1=x²+3x
4=x²+3x
x²+3x-4=0

x=-3+-√9-4.1.-4/2
x=-3+-√25/2
x=-3+-5/2
como estamos trabalhando com Log, consideramos a raiz positiva
x=-3+5/2=2/2=1
x=1

B)log(x-3)+logx=1
log(x(x-3))=1
Como a base está implícita, a base vale 10
10^1=x²-3x
x²-3x-10=0
x=3+-√9-4.1.-10/2
x=3+√49/2
x=3+7/2
x=5


C)log6(x-1)²-log6(x-1)=0
2.log6(x-1)-log6(x-1)=0
2.log6(x-1)/-(x-1)=0
log6(x-1)/(-x+1)=0
6^0=x-1/1-x
1=x-1/1-x
1-x=x-1
2x=2
x=1