Question

URGENTE!!!!!!!!

Uma esfera é lançada em uma rampa.

K= 100 N/M
X= 2M
M= 0,1 kg

A altura máxima atingida pela esfera é 200m.

Determine a velocidade da esfera na altura:

★ 1/3 da altura máxima
★ 1/4 da altura máxima
★ 1/2 da altura máxima
★ 1/5 da altura máxima

Answer 1

Olá!

Para entendermos o problema, temos que pensar na lei de conservação de energia, que nos diz que toda energia mecânica inicial do sistema é conservada, caso o sistema seja ideal, ou seja, sem existência de forças dissipativas. 

1° - No instante inicial, só existe energia potencial elástica, pois a esfera está comprimindo a mola.

2° - Como sabemos a altura máxima em que a esfera chega, podemos descobrir sua velocidade em qualquer ponto, isto é, em um "h" qualquer.

Aplicando a lei de conservação de energia:

$Epe = Epg + Ec$
$Ec = Epe - Epg$
$\frac{1}{2}m. v^{2} = \frac{1}{2} k. x^{2} - m.g.h$
$\frac{1}{2}m. v^{2} = 200 - h$
$\boxed{v^{2} = \frac{400 - 2h}{m}}$

Com esta equação você consegue descobrir a velocidade para qualquer h.

Para 1/3 da altura máxima:

Altura máxima é 200m, logo, 1/3 dela é 200/3, que é 66,66m.

$v^{2} = \frac{400 - 2.66,66}{0,1}$
$v = \sqrt{ \frac{266,66}{0,1} }$
$v = \sqrt{2666,6}$
$\boxed{v = 51,64m/s}$

Agora é só fazer o mesmo para os outros.

"O universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei."