Question

(1/2 + 3t)³ como chegar ao resultado quando é levado ao cubo?

Answer 1

Quando temos uma expressão do tipo (a+b)² sabemos que a solução do desenvolvimento é:

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Da mesma forma quando a expressão for (a+b)³ temos:

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

No seu exemplo:

$(\frac{1}{2}+3t)^3=(\frac{1}{2})^3+3.(\frac{1}{2})^2.3t+3.\frac{1}{2}.(3t)^2+(3t^3)=\\ \\ 27 t^3+\frac{27 t^2}{2}+\frac{9 t}{4}+\frac{1}{8}$