Question

Escalone e resolva os seguintes sistema a) x+y=o2x-3y=4 b) 5x+3y=8x-2y=-1

Answer 1

a. Elimination
  x+y = 0  Ix2  --> 2x+2y = 0
   2x-3y = 4 Ix1  --> 2x-3y = 4
                           ----------------- eliminated
                               2y-(-3y) = 0-4
                               2y+3y  = -4
                                     5y = -4
                                       y = -4/5
 
     x+y = 0    Ix3 -->  3x+3y = 0
    2x-3y = 4  ix1 -->   2x -3y = 4
                               ----------------  +
                                3x+2x  = 0+4
                                      5x = 4
                                        x = 4/5

          { 4/5  e  -4/5}

b.  5x+3y = 8
     x-2y = -1
 
Carmel :
    5  3
    1 -2
det : 5(-2) - 3(1) = -10-3 = -13
    
     8  3
    -1 -2 
det x : 8(-2) - 3(-1) = -16+3 = -13

     5  8
     1  -1
 det y : 5(-1) -8(1) = -5-8= - 13

x= det x / det = -13/-13 = 1

y= det y / det = -13/-13 = 1  
    

Answer 2

 a) x+y=o 
  2x-3y= 4

x + y = 0  -------------ISOLAR  o (x)
x = - y  --------substitituir o (x)
2x - 3y = 4
2(-y) - 3y = 4 
- 2y - 3y = 4
- 5y = 4
 y = 4/-5
y = - 4/5
  ----------ACHAR o valor de (x)
x = - y
x = -(4/5)
x = + 4/5
x = 4/5
y = - 4/5
V = { 4/5; -/4/5} 

b) { 5x+3y=8 
    { x-2y=1
x - 2y = 1---------------> ISOLAR o (x)
x = 1 + 2y  ----------> substituir o (x) 
        5x + 3y = 8
5(1 + 2y) + 3y = 8
 5 + 10y + 3y = 8
 5 + 13y = 8
13y = 8 - 5
13y = 3
y = 3/13  -------------------> ACHAR o valor de (x)
x = 1 + 2y
x = 1 + 2(3/13)
x = 1 + 6/13    
   
              6
x = 1 + ------
             13
       13 + 6
x = -------------
           13 

       19
x =  -------
        3
              
x = 19/3
y = 3/13
V = { 19/13; 3/13}