Question

Um bloco de massa 2,0 kg sobe a rampa ilustrada na figura abaixo, comprimindo
uma mola de constante elástica k = 200 N/m, até parar em B. Sabe-se que a velocidade do bloco em A era 8,0 m/s e que não houve quaisquer efeitos dissipativos no trecho
entre os pontos A e B. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2 , pode-se afirmar que a compressão máxima da mola terá sido:
a) 0,60 m
b) 0,65 m
c) 0,50 m
d) 0,80 m
e) 0,85 m

Answer 1

Olá! Espero poder ajudar!

Considerando que a energia foi toda conservada, que não houve energia dissipada. Podemos aferir que:

Energia inicial = Energia final

A energia inicial é a energia cinética, que é a energia associada ao movimento do corpo.

Podemos calcular a Energia Cinética pela fórmula abaixo:

Ec = (m x v²)/2

A energia final é o somatório da Energia Potencial Gravitacional com a Energia Elástica.

Para calcular a Energia Potencial Gravitacional usamos:

Epot = m x g x h

Para calcular a Energia Elástica, temos:

Epel = (K · X²)/2

Onde

K - constante elástica da mola

X - deformação da mola

Substituindo os valores na equação de conservação de energia, teremos

(m · v²)/2 = (m · g · h) + (K · X²)/2

(2 · 8²)/2 = (2 · 10 · 1,40) + (200 · X²)/2

64 = 28 + (200 · X²)/2

36 · 2 = 200 · X²

X² = 0,36

X = 0,60 metros

Resposta: letra a