Question

determine a fraçao geratriz das dizimas
a) 0,323232
b) 0,543543543

Answer 1

Ambas são dízimas simples, ou seja, logo após a vírgula já vem o período (a parte que repete). Para determinar a fração geratriz nesse caso, basta colocar o número que repete em cima; enquanto embaixo a gente coloca o número de noves correspondentes ao número de algarismos que se repetem. 

Se no final der para simplificar, simplificamos:

a)
$0,32... = \boxed{\frac{32}{99}}$


b)
$0,543... = \frac{543^{\div 3}}{999_{\div 3}} = \boxed{\frac{181}{333}}$