Question

Ronaldinho formou um número racional irredutível cujo o numerador é a quantidade de de alunas de sua sala de aula, e o numerador é a quantidade de alunos. A representação decimal desse número é 0,43333... .O numero total de alunos e alunas da sala de aula de Ronaldinho é?

Answer 1

Olá!Toda dízima periódica é um número racional. Assim:

x = 0,4333...

10∙0,4333... = 10∙x ⇒ 10x = 4,333...
100·0,4333... = 100·x ⇒ 100x = 43,333...

100x - 10x = 43,333... - 4,333.... ⇒ 90x = 39 ⇒ 3·30x = 3·13 ⇒30x = 13

x = $\frac{13}{30}$

Como mdc(13,30) = 1, então a fração é irredutível.

Total de alunos: 13 + 30 = 43 alunos.