Question

Escalonamento :
{X+2y+ z=9
2x+y-z=3
3x-y-2z=-4

Answer 1

escalonamento funciona vc escolhendo um polinomio pra simplificar os demais (vou escolher o primeiro msm)

x+2y+x=9  multiplica esse por -2 e soma com o de baixo, depois multiplica por -3 e soma com o ultimo
2x+y-z=3
3z-y-2z= -4

tu vai achar isso:

-3y-3z=-15 (bora simplificar isso, multiplica por -1 e dividi tudo por 3)

-7y-5z=-31 (vamos deixar isso mais bonito, multiplica por -1)

-fazendo oq eu mandei vc vai chegar nisso:

y+z=5
7y+5z=31

vc simplicou e chegou nesses acima, acho que um sistema de duas incognetas é mais facil resolver ne? vou resolver por escalonamento de novo

y+z=5 multiplica esse por -7 e soma com o de baixo
7y+5z=31

vc vai achar isso:

-2z=-4
2z=4
z=4/2
z=2

com a incogneta z vc pode achar o y pois tu tem uma relaçao que tem ambos.

y+z=5
y+2=5
y=3

agora vc tem as incognetas y e z.... qualquer relaçao da questao vc pode usar pra achar x.

vou usar aquele polinomio que usamos pra simplificar os demais

x+2y+z=9
x+2.3+2=9
x+6+2=9
x+8=9
x=1

------------------------------------------------------------------------
resposta:
x=1
y=3
z=2