• Matéria: Física
  • Autor: fernandoccmello
  • Perguntado 9 anos atrás

A extremidade da mola vibra com um período T, quando uma certa massa M está ligada a ela. Quando essa massa é acrescida de uma massa m, o período de oscilação do sistema passa para 3/2T. A razão entre as massas m/M é?

Respostas

respondido por: fglico
65
Sendo a equação que nos diz sobre o período de oscilação da mola:

T = 2 \pi  \sqrt{ \frac{M}{k} } (1)

Acrescentando uma outra massa com valor m, temos:

 \frac{3}{2}T = 2 \pi  \sqrt{ \frac{M+m}{k} }     (2)

Dividindo (2) por (1), temos:

 \frac{3}{2} =  \sqrt{ \frac{M+m}{M} }

  (\frac{3}{2} )^{2}  =   \frac{M+m}{M}

 \frac{9}{4} =  \frac{M+m}{M}

 \frac{m}{M} =  \frac{5}{4}
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