Question

o departamento financeiro de uma loja devido estudos de meses semelhantes conclui que o lucro diario da empresa (L(X)) é dada pela receita gerada R(X) = 50x - x² menos o custo de produção c(X)=10.(x+12): sendo x o numero de produtos vendidos
qual é a função que expresa o lucro em função do numero de produtos vendidos
qual o custo na produção desses produtos
qual a receita gerada com a venda de 100 produtos
qual a receita gerada com a venda de 100 produtos
qual o lucro da empresa quando vender 100 unidades

Answer 1

a) Lucro (L) é igual a receita (R) -  o custo (C), ou seja, L(x) = R(x) - C(x).
Substituindo pelas funções expressas no enunciado temos:

L(x) = 50x - x² - [10*(x + 12)]
L(x) = 50x -x² - [10x + 120]
L(x) = -x² + 50x - 10x - 120
L(x) = -x² +40x - 120
Obs: Não esqueça o jogo de sinais

b) O custo na produção desses produtos é:
C(x) = 10*(x + 12)
C(x) = 10x + 120
Usei a propriedade distributiva para calcular o custo.

c) A receita gerada com a venta de 100 produtos é:
R(100) = 50*100 - 100²
R(100) = 5000 - 10000
R(100) = 5000 produtos

A receita de 100 produtos vendidos é de $ 5.000,00

c) O lucro da empresa quando vender 100 produtos é:

L(100) = -100² + 40*100 - 120
L(100) = 10000  + 4000 - 120
L(100) = - 6.120

OBS: Essa última fiquei na dúvida quanto ao resultado, verifique com seu professor.

Espero ter ajudado.