Question

Ao simplificar a expressão y= x3-4x2-4x+16/x2-6x

Answer 1

Vamos fatorar por partes a função: Numerador: x³ - 4x² - 4x + 16 
x³ - 4x² - 4x + 16 = x²(x - 4) -4(x - 4) = (x - 4)(x² - 4) 
Denominador: x² - 6x + 8 
x² - 6x + 8 = x² - 2x - 4x + 8 = x(x - 2) -4(x - 2) = (x - 2)(x - 4) 
Reescrevendo a função temos: 
y = x³ - 4x² - 4x + 16 / x² - 6x + 8 => y = (x - 4)(x² - 4)/(x - 2)(x - 4) 
y = (x - 4)(x² - 4)/(x - 2)(x - 4) => y = (x² - 4)/(x - 2)