Question

Em uma PA o 1º termo é o dobro da razão.Sabendo que seu 20º termo vale 34.Determine sua razão e seu 1º termo.

Answer 1

Em uma PA o 1º termo é o dobro da razão.Sabendo que seu 20º termo vale 34.Determine sua razão e seu 1º termo.

a1 = 2r ==> a1 = 2.(34) ==> a1 = 68
                             21                 21
a20 = 34

an = a1 + (n-1).r

2r + (20-1).r = 34
 2r + 19r = 34
      21r = 34
   
   r =  34
         21

Answer 2

Supondo a razão r, o primeiro termo a1 = 2r

Utilizando a Fórmula do termo geral:

$a_{20}=a_1+19r=34\\ \\ 2r+19r=34\\ \\ 21r=34\\ \\ \boxed{r=\frac{34}{21}}\\ \\ \boxed{a_1=\frac{68}{21}}$