Question

Seja f(3x-4)= 2x+7.determine:
a) f(x)
b) f(5x+1)

Answer 1

Na função podemos substituir o x por qualquer "coisa", assim temos:

a)  f(3x-4) = 2x+7 --> função original
para transformar essa função em f(x) faremos que
$x = \frac{x+4}{3}$ p/ termos o f(x) , agora substituindo na função temos:$f(3\cdot \frac{x + 4}{3} - 4) = 2(\frac{x + 4}{3}) + 7$
$f(x)= \frac{2x + 29}{3}$
b) usando o mesmo raciocínio temos:
$x = \frac{5x + 5}{3}$
assim temos
$f(3\cdot \frac{5x+5}{3} - 4) = 2(\frac{5x-5}{3}) + 7$
$f(5x + 1) = \frac{10x + 31}{3}$

obs: macete para para achar o valor de x nesses casos
pegamos tudo que está dentro do f(  ) e isolamos para o valor que queremos
ex:
3x - 4 = x      agora o x que vem do f(3x-4) trocamos por outra letra, assim:
3y-4= x
y = x + 4/3 e esse valor voltamos para o f(3x-4) e resolvendo as contas
chegamos em f(x)

Answer 2

a) 3x - 4 = 2x+7
   3x - 2x =7+4
  x = 11

b) (3.(5x+1) - 4) = 2 . (5x + 1) +7
    15x+3 - 4 = 10x +2 + 7
    15x - 1 = 10x +9
    15x - 10x = 9 + 1
      5x = 10
        x = 10/5
        x = 2