Question

Resolver o sistema abaixo pela regra de cramer :
x+2y-z=2
2x-y=z=3
x+y+z=6

Answer 1

x + 2y - z = 3
2x - y  - z=  3
x  +  y  + z= 6

det A = 1  2  -1  1  2
              2 -1  -1  2  -1
               1  1   1  1    1
Aplicando-se Sarrus, vem:
Soma dos resultados: - 4 -5 = -9

det Ax = 2  2  -1   2   2
               3  -1  -1  3   -1
               6    1   1   6   1
Aplicando-se Sarrus, vem:
Soma dos resultados: -27
x  = det Ax  ⇒ 
        detA

x = -27⇒
       -9

x = 3

Cálculo de det Ay:
 
det Ay = 1  2  -1    1  2
               2  3  -1     2  3
               1  6    1    1   6

Aplicando-se Sarrus, temos:
Soma dos resultados: 5 - 11 = -6⇒

y = det Ay⇒ (cramer)
       det A
y  =  -6⇒
         -9
y= 2
     3

Cálculo de Det Az:
Det Az=  1  2  2    1  2
                 2 -1 3    2  -1
                 1  1 6    1   1

Aplicando-se Sarrus, temos:
Soma dos resultados: -25 + 4⇒-21

y = detAz⇒    (Cramer)
       det A

z = det Az⇒
       det A
z = -21⇒
       -9
z= 7⇒
     3

S = (3, 2,  7)
             3   3