Question

Questão 09

Para os números complexos z=3+4i e w=4-3i, a soma $\frac{z}{w} + \frac{w}{z}$ é igual a:

Instruções:
1) Resolução completa e com explicação;
2) A utilização do LaTeX é obrigatória;
3) Não utilize o espaço destinado para respostas para fazer comentários.

Divirtam-se. :))

Answer 1

$\frac{z}{w} = \frac{w}{z} \\\\ \frac{3+4i}{4-3i}+\frac{4-3i}{3+4i} \\\\ MMC = (4-3i)(3+4i) \\\\ \frac{(3+4i)(3+4i)+(4-3i)(4-3i)}{(4-3i)(3+4i)} \\\\ \frac{9+24i+16i^{2}+16-24i+9i^{2}}{(4-3i)(3+4i)} \\\\ \frac{\not 9+\not 24i\not -16+\not 16\not -24i\not -9}{(4-3i)(3+4i)} \\\\ \frac{0}{(4-3i)(3+4i)} = \boxed{\boxed{0}}$