Question

Em um cone circular reto de altura 6 cm o raio da base mede 8 cm .calcule
Área lateral
Área da base
Área total
Área asm de uma seção meridiana
O volume

Answer 1

AL = pi x r x g 

g² = h² + r² 
g² = 6² + 8²
g² = 36 + 64
g² = 100
g = Raiz de 100 = 10 

emfim
 AL = pi x 8 x 10
 AL = pi x 80 
 AL = 3,14 x 80 
 AL = 251,2 // 

 Área da base 
AB = pi x r²
AB = 3,14 x 8²
AB = 3,14x64
AB = 200,96 //

Área total 
AT= pi x r² + pi x r x g 
AT = pi x 8² + pi x 8 x 10 (a geratriz ja sabemos )
AT = pi x 64 + pi x 80
AT = 144 pi 
AT = 144 x 3,14 
AT = 452,16 //

Volume 

V = pi x r² x h / 3
V = pi x 8² x 6 /3
v= pi x 384 / 3
v = 1205,76 / 3 
v = 401,92 //



         

Answer 2

Área lateral  = 80π cm²

Área da base =  64π cm²

Área total  = 144π cm²

Área de uma seção meridiana  = 48π cm²

O volume = 128π cm³

Explicação:

ÁREA LATERAL

Al = π · r · g 

Calculamos a medida da geratriz por Pitágoras.

g² = h² + r² 

g² = 6² + 8²

g² = 36 + 64

g² = 100

g = √100

g = 10 cm

Logo:

Al = π · 8 · 10

Al = π · 80 

Al = 80π cm² 

ÁREA DA BASE

Ab = π · r²

Ab = π · 8²

Ab = 64π cm²

ÁREA TOTAL

At = Ab + Al

At = 64π + 80π

At = 144π cm² 

SEÇÃO MERIDIANA

É a área do triângulo isósceles, cuja altura mede 6 cm e base mede o dobro do raio, ou seja, 16 cm.

A = b · h

        2

A = 16 · 6

         2

A = 16 · 3

A = 48 cm²

VOLUME 

V = Ab · h

          3

V = 64π · 6

           3

V = 64π · 2

V = 128π cm³

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