Question

Escreva a equaçao reduzida e a equaçao geral da reta r , que passa pelos pontos A(0,-4) e B(5,1)

Answer 1

A eq reduzida é uma eq do 1 grau assim:
y = ax + b
a) utilizando os pontos temos
$\left \{ {{y _{a} = ax _{a} + b } \atop {y _{b} =ax _{b} + b }} \right.$
$\left \{ {{-4 = a0 + b } \atop {1 =a5 + b }} \right.$
resolvendo o sistema temos:
b = -4 e a = 1, assim:
$r: y= x - 4$      eq reduzida

Agora para equação geral basta passar o y para o outro lado, assim temos:
-y + x -4 = 0

Answer 2

| x   y   1   x   y |
| 0  -4   1  0  -4 |  = 0   (Regra de SARRUS)
| 5   1   1  5   5 |

-4x + 5y + 20 - x = 0
5y = 5x - 20
 =========================
        5x      20
 y = -----  - -----
         5        5
=========================

y = x - 4 (reduzida)

Geral

x - y - 4 = 0