Question

Num levantamento entre 100 estudantes sobre o estudo de idiomas ,foram obtidos os seguintes resultados:

*41 estudam inglês
*29 estudam francês
*26 estudam espanhol
*15estudam inglês e francês
*08 estudam francês e espanhol
*19 estudam inglês e espanhol
*05 estudam os três idiomas

Quantos estudam somente Inglês, Francês e Espanhol?

Mi ajudem por favor ❤❤

Answer 1

Boa noite.

Começamos calculando de baixo para cima:
- 5 estudam os 3 idiomas, 
- 19 estudam inglês e espanhol, mas como já temos 5 alunos que estão no diagrama e que estudam os 3 idiomas, 19 - 5 = 14, na intersecção apenas de inglês e espanhol deve estar inscrito o número 14;
- 8 estudam francês e espanhol, mas como 5 destes 8 estudam os 3 idiomas, 8 - 5 = 3, logo, na intersecção apenas de francês e espanhol deve estar inscrito o número 3;
- 15 estudam inglês e francês, mas como 5 destes 15 estudam os 3 idiomas, 15 - 5 = 10, logo, na intersecção apenas de francês e inglês deve estar inscrito o número 10;
Agora vamos analisar a quantidade de alunos que estudam uma só língua:
- 41 estudam inglês, mas já temos 5 que estudam os três idiomas, 14 que estudam inglês e espanhol e 10 que estudam inglês e francês, portanto: 41 - 14 - 10 - 5 = 12 alunos que só estudam inglês;

- De forma análoga faremos o mesmo para os 29 que estudam francês, como temos 5 que estudam os três idiomas, 10 que estudam inglês e francês e 3 que estudam francês e espanhol:
29 - 5 - 10 - 3 = 11

- Por fim, como 26 estudam espanhol, mas 5 estudam as três línguas, 3 que estudam francês e espanhol e 14 que estudam inglês e espanhol, temos:
26 - 5- 3 - 14 = 4.

Após inserir todos estes dados coletados no diagrama, nota-se que o total de estudantes inseridos é 59, pois:

11 + 4 + 12 + 5 + 10 + 3 +14 = 59

Então, 
 -11 estudam apenas francês
- 12 estudam apenas inglês
- 4 estudam apenas espanhol

Espero ter ajudado^^