Question

No país da Matemática, há um pequeno vilarejo chamado “Vale das Incógnitas”, onde somente dois idiomas são utilizados: o xislândês ou o ypsolândês. Existem aqueles que compõem o grupo de imigrantes que não domina nenhuma das duas línguas.

Após um censo, verificou-se que, do total de 33600 habitantes do lugar:

17000 falam xislândes;
15000 falam ypsolandês; e
2000 não falam nenhuma das duas línguas.
O número de habitantes do Vale das Incógnitas que dominam os dois idiomas é igual a:

Answer 1

Vamos dizer que os que falam os que falam as duas línguas são r habitantes. O número ao todo que fala xislandes 17000 mas r ja temos r na interseção logo os que falam somente xislandes é 17000-r e de modo análogo com os que falam ypsolandes 15000-r falam somente ypsolandes. Como 2000 não falam nenhum dos dois idiomas, não se altera. Agora basta somar tudo:

17000-r+r+15000-r+2000=33600
32000-r+2000=33600
34000-r=33600
r=34000-33600
r=400
Portanto, 400 habitantes falam os dois idiomas