Question

Um projetil é lançado verticalmente pra cima, e sua trajetoria e uma curva de equação s= -40T2 +200t, Onde S= espaço percorrido em metros e t em segundos. A

Answer 1

agora sim!!!

Vamos aplicar Bháskara

observe que é uma equação do segundo grau

S= - 40t² + 200t

quando S = 0

-40T² + 200T=0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 200² - 4.(-40).0

Δ = 40 000

t1 = -b + √Δ / 2(a)

t1 = - 200 + √ 40000 / 2(-40)  = 0

t2 = - 200 - √ 40000 / 2(-40) = 5

tv =  t1+t2 / 2

tv = 0 + 5 / 2 = 2,5

agora para encontrar a altura máxima , basta substituir o tv na formula

S = - (40).(2,5)² + 200 (2,5)

S = 250 METROS DE ALTURA

Obs : Poderia fazer essa questão usando derivadas no Brasil aprendendo no ( ensino superior)

ficaria :

0 = -40t² + 200t

derivada

0 = - 80t +200

- 200 = - 80t

t = 2,5

depois só subtituir na equação e encontrava a altura máxima!

Answer 2

Resposta:

Bom dia!

250 metros é altura máxima atingida em 2,5 segundos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá. Primeiro encontre o tempo em que o evento acontece:

Então temos:

$h = - 40t^{2} + 200t =\\\\\\t=\dfrac{200}{2*40} =\dfrac{200}{80}=2,5seg\\\\\\h = - 40*(2,5)^{2} + 200*2,5\\\\\\h= -40*6,25+500\\\\\\h= -250+500\\\\\\h=250m$