Question

Em uma brincadeira, ANA e IVA escrevem as letras de seus nomes em cartões e com estes formam palavras de seis letras. Se elas escreverem todas as palavras distintas possíveis, encontrarão um total de:

Answer 1

Há no total 6 letras, contando as 3 de ANA e 3 de IVA. Queremos encontrar o número de palavras diferentes, ou seja, o número de anagramas. Para isso teremos que fazer permutação de 6, levando em conta a repetição de A três vezes:

$P_{6}^{3} = \frac{6!}{3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \not 3!}{\not 3!} = 6 \cdot 5 \cdot 4 = \boxed{\boxed{1200}}$