Question

Escreva o conjunto dado pela condição:
a) y é um número tal que y²-25=0;
b) y é um número tal que y²-5y+6=0;
c) y é um número divisor de 16 tal que y³=8;
d) y é um número inteiro menor do que 6 e maior do que -2.

Answer 1

Escreva o conjunto dado pela condição:


a) y é um número tal que y²-25=0;
Equação do 2º grau INCOMPLETA 
y² - 25 = 0    (lembrete QUANDO (²) são DUAS raízes)

y² - 25 = 0  (temos que isolar o (y))

y² - 25 = 0
y² = + 25
y = +   √25                vamos fatorar  25| 5
                                                        5| 5
                                                           1/ = 5.5. = 5²

y = + √25 =  √5.5   = √5² = 5 (elimina a √(raiz) com o (²))

y' = + 5
y' = - 5

b) y é um número tal que y²-5y+6=0;
ax² + bx + c = 0
y² - 5y + 6 = 0   equação do 2º Grau COMPLETA

y² - 5y + 6 = 0
a = 1
b = -5
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(6)
Δ = + 25 - 24
Δ = 1 ------------------√Δ = 1  --------> √1 = 1
se
Δ > 0 (DUAS raízes diferentes)
então
(baskara)
y = - b + √Δ/2a

y' = -(-5) + √1/2(1)
y' = + 5 + 1/2
y' = 6/2
y' = 3
e
y" = -(-5) - √1/2(1)
y" = + 5 - 1/2
y" = 4/2
y" = 2

y' = 3
y" = 2

c) y é um número divisor de 16 tal que y³=8;

y³ = 8
y = ∛8              fatorar o 8| 2
                                     4| 2
                                     2| 2
                                      1/   = 2.2.2 = 2³

y = ∛8 =  ∛2.2.2  = ∛2³ = 2   (elimina a∛(raiz cubica) com o (³))

y = ∛8 = 2
y é um DIVISOR de 16

dividendo |___DIVISOR___

y = 2 e y(é divisor)

   16 |__2___
  -16   8
   ---
    0

16 : y = ???
16 : 2 =  8

d) y é um número inteiro menor do que 6 e maior do que -2.

y < 6 e y > - 2
então

-2 <      y      < 6   ( - 2 menor que (y) e (y) menor 6) 
 {-1,0,1,2,3,4,5}

y = { -1,0,1,2,3,4,5}