Question

um triângulo equilátero tem cada um de seus lados 6 cm.calcule a sua altura

Answer 1

Olá.

Como se trata de um triângulo equilátero, temos:

$h= \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ h= \frac{6 \sqrt{3} }{2} \\ \boxed{\boxed{h= 3 \sqrt{3} cm}}$

Bons estudos!

Answer 2

Como já sabemos, o triângulo equilátero tem os 3 lados iguais. Dividindo esse triângulo ao meio, teremos dois triângulos-retângulo, com 3 cm de base de cada um. Daí, aplicaremos o Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c² 
  - a = hipotenusa (6 cm);
  - b = um cateto (3 cm)
  - c = outro cateto (altura [x]).

6² = 3² + x²
36 = 9 + x²
x² = 36 - 9
x² = 27
x = √27 ⇒ decompor em fatores primos
            27 | 3
              9 | 3
              3 | 3                       
              1 | √3² . √3 ⇒ 3√3
x = 3√3 cm

Espero ter ajudado. Valeu!