Question

Mostre que P(x) = x³ - ax² - abx - ab²- b³ é divisível por x - a - b.

Answer 1

         x³ - ax² - abx - ab²- b³    

 x - a - b.= 0 ==> x = a + b  Raiz

(a +b)³ - a(a+b) -ab(a+b) - ab² - b³

(a²+2ab+b²)(a+b) - a² - ab - a²b - ab² - ab² - b³
a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ - a² - ab - a²b - ab² - ab² - b³

a³ + 2a²b + ab² - a² - ab