Question

Com um peso PB = 400N um corpo Bestá apoiado sobre uma superfície horizontal e ligado a um corpo A, de peso PA por meio de uma corda que passa por uma pequena roldana (ver figura).

a)verifica-se que, se PA = 50 N o sistema dos dois corpos permanecem em repouso. Qual é o módulo da força de atrito estático que atua em B?

b)Aumentando-se gradativamente o peso do corpo A, verifica-se que quando PA = 100 N, o corpo está prestes a entrar em movimento. Qual o valor do coeficiente de atrito estático entre B e a superfície?

Answer 1

a) Se os corpos estão em repouso, significa que $F_{R}=0$. Analisando as forças que estão atuando em A, temos a força peso puxando para "baixo" e a tração puxando para "cima", logo temos que $F_{R_{A} }=P_{A} -T$. Sabemos também que a força de atrito estático atuando em B é numericamente igual a tração, ou seja, $F_{atest_{B} } =T$.
Então, iremos ter a seguinte situação:
$F_{R_{A} }=P_{A} -T$
$F_{R_{A} } =P-F _{atest _{B} }$
$0=50- F_{atest_{B} }$
$F_{atest_{B} } =50N$

b) Teremos a mesma situação do item anterior. A diferença é que agora o peso de A $P_{A}$ é igual a 100N. Como descobrimos na letra a), esse também será o valor da tração e consequentemente o valor do atrito estático que está atuando em B. Como o problema nos informa que o conjunto está prestes a entrar em movimento, podemos afirmar também que esse é o atrito estático máximo que atuará em B. Portanto:
$F _{atest_{max_{B} } } =100N$

Pela fórmula, sabemos que força de atrito é igual a normal $N$ vezes o coeficiente de atrito $c$ da superfície em questão.
Em uma superfície plana e horizontal, a normal é numericamente igual ao peso, ou seja, $N=P$. Assim:
$F _{atest_{max_{B} } } =100N$$=N_{B} .c=P_{B} .c$

Como o peso de B tem valor 400N:
$400.c=100$
$c= \frac{100}{400}$
$c=0,25$

Espero ter ajudado. Abraço!!