Question

Preciso Urgente: Determine as raízes da equação:

a) $5^{2x}^{2}^{-} ^{3x-2} = 1$

Resolva a equação:
a) $2^{3x-1}*4 ^{2x+3} = 8^{3-x}$

Answer 1

a)$2x^2-3x-2=0$

encontra as raízes ;

Δ = (-3)² - 4.2.(-2) = 25

x1 = 3 + 5 / 4 = 2
x2 = 3 - 5 / 4 = - 0,5


b)

 $2^3^x^-^1 . 4^2^x^+^3=8^3^-^x$

deixar tudo com a base 2

$2^3^x^-^1 . (2^2)^2^x^+^3=(2^3)^3^-^x$

$2^3^x^-^1 . (2)^4^x^+^6=(2)^9^-^3^x$

$2^3^x^-^1^+^(^4^x^+^6^)=(2)^9^-^3^x$

$2^7^x^+^5=(2)^9^-^3^x$

$7x+5 = 9-3x$

$10x = 4$

$x = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

Answer 2

Aqui é dois casos de equação uma para achara a raízes e a outra simples.

Achar as raízes:

 a) 5^2x² - 3x - 2 = 1        ===> 5^2x² - 3x - 2 = 5^0
     2x² - 3x - 2 = 0

Δ = (-3)² - 4.2.(-2)==> 9+16==>25

x = 3+/-√25 ==> x = 3+/-5
         2.2                  4

x1= 3+5 ==> x1 = 2
        4

x2= 3-5 ==> x2 = - 2
        4                   4

V= { 2 }
  
A simples valor de x :

2^3x-1 * 4^2x+3 = 8^3-x
2^3x-1 * (2^2)^2x+3 = (2^3)^3-x
2^3x-1 * (2)^4x + 6 = (2)^9 - 3x     eliminar as bases iguais.
3x -1 + 4x + 6 = 9 - 3x
3x + 4x + 3x = 9 - 6 + 1
     10x = 4
  
    x =  4 ou x = 0,4
         10