Question

quantos números pares de 3 algarismo distintos podem ser formados com algarismo 0 1 3 5 6 8 9 ?

Answer 1

O primeiro algarismo não pode ser $0$, logo são $6$ opções. O segundo algarismo pode ser qualquer um dos $7$, exceto aquele que foi usado, logo $6$ opções. E para o algarismo das unidades, só podem ser escolhidos algarismos pares, apenas $0,6,8$, de $3$ maneiras. Pelo Princípio Multiplicativo temos:

$6\times6\times3=\boxed{108}$

Answer 2

Fixemos o zero como último algarismo:

- o primeiro dígito pode ter... {1, 3, 5, 6, 8, 9}. Isto é, 6 possibilidades;
- o segundo... {0,...}. Isto é, o zero e todos os elementos acima, exceto um (qualquer), portanto, 6 possibilidades;
- o terceiro e último... apenas o zero (sugerido, inicialmente).
 
 Daí,

6 . 6 . 1 =
36

 Como podes notar, além do zero há o 6 e o 8 (... pares).
 
  Segue que,

$36+36+36=\\\boxed{108}$