Question

Dois motociclistas, A e B, percorrerem uma pista retilínea com velocidades constantes Va=15m/s e Vb=10m/s. No início da contagem dos tempos, suas posições são Xa= 20m e Xb= 300m. O tempo decorrido desde o momento em que o motociclista A ultrapassa até o momento em que fica a 100 m do motociclista B é:

Answer 1

Para o motociclista (A) temos: 

S(A) = So(A) + V(A) x t 
S(A) = 20 + 15 x t 

Para o motociclista (B) temos: 

S(B) = So(B) + V(B) + t 
S(B) = 300 + 10 x t 

Quando houver o encontro ambos motociclistas terão posições finais iguais S(A) = S(B): 

S(A) = S(B) 
20 + 15 x t = 300 + 10 x t 
15 x t - 10 x t = 300 - 20 
5 x t = 280 
t = 56 segundos (para o encontro) 

Mas o problema pede para calcularmos o momento em que (A) estiver 100 metros à frente de (B). 

Então, nessa situação, S(A) = S(B) + 100: 

S(A) = S(B) + 100 
20 + 15 x t = (300 + 10 x t) + 100 
20 + 15 x t = 400 + 10 x t 
15 x t - 10 x t = 400 - 20 
5 x t = 380 
t = 76 segundos 

NO QUE EU FIZ DEU 76 SEGUNDOS 

Answer 2

Podemos afirmar que o tempo decorrido desde o momento em que o motociclista A ultrapassa até o momento em que fica a 100 m do motociclista B é equivalente a 76 segundos. 

Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que:

• para o motociclista (A) temos: 

S(A) = So(A) + V(A) x t 

S(A) = 20 + 15 x t 

• Para o motociclista (B) temos: 

S(B) = So(B) + V(B) + t 

S(B) = 300 + 10 x t 

Assim, quando houver o encontro, os dois motociclistas terão posições finais iguais S(A) = S(B): 

S(A) = S(B) 

20 + 15 x t = 300 + 10 x t 

15 x t - 10 x t = 300 - 20 

5 x t = 280 

t = 56 segundos  

calculo do momento em que (A) está 100 metros à frente de (B):

S(A) = S(B) + 100 

20 + 15 x t = (300 + 10 x t) + 100 

20 + 15 x t = 400 + 10 x t 

15 x t - 10 x t = 400 - 20 

5 x t = 380 

t = 76 segundos. 

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