Question

Durante o inverno, uma cidade europeia tem sua temperatura variando, bruscamente, de acordo com a fórmula T(t) = 2t² - 9t + k, com t em minutos e k
constante. Sabendo que no instante t = 0 a temperatura era de 8ºC, é correto afirmar que o tempo gasto para que seja atingida a temperatura mínima é de:

Answer 1

A função T(t) = 2t² - 9 + k teremos que calcular o valor de k logo:

Para t = 0 ; T = 8 que é a temperatura quando no tempo inicial, logo a função é:
T(0) = 8
 2*0² - 9*0 + k = 8
0 + 0 + k = 8
k = 8
T(t) = 2t² - 9t + 8
a = 2
b = -9
c = 8
O tempo gasto para que a temperatura seja mínima é feito através da fórmula
t = -b/2a
t = - (- 9)/2*2
t = 9 / 4 ou 2,25 ou 2 h e 15 min

Espero ter ajudado.

Answer 2

Olá.

Dado:

$\boxed{T(t)= 2t^2-9t+k}$

Analisando a afirmação podemos concluir que:

$k= 8 \\ a= 2 \\ b= -9$

Pois:

$T(t)= 2t^2-9t+k \\ T(0)= 2*(0)^2-9(0)+8 \\ \boxed{T(0)= 8}$

Por definição temos, que a temperatura mínima é:

$\boxed{x_v= \frac{-b}{2a}}$

$x_v= \frac{-(-9)}{2*2} \\ \boxed{x_v= \frac{9}{4}}$

Resposta:

$\boxed{\boxed{x_v= \frac{9}{4}}}$

Bons estudos!