Question

Quero saber a Raiz quadrada de -64

Answer 1

$\mathtt{\sqrt{-64}}$

Devemos lembrar essa equação pode ser representada por:

$\mathtt{\sqrt{-64}~~=~~\sqrt{(-1)~.~(64)}~~=~~\sqrt{-1}~.~\sqrt{64}} \\ \\ \mathtt{\sqrt{-1} = i}$

Agora vamos encontrar a raiz de 64

64 |2

32 |2

16 |4

4 |4

1

2 . 2 . 4 . 4

2² . 4²

8²

$\mathtt{\sqrt{64}~~=~~\sqrt{8^2}~~=~~8}$

Agora sabemos a raiz de -1 e de 64, vamos substituir :

$\mathtt{\sqrt{-64}~~=~~\sqrt{i~.~8}~~=~~8i} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: 8i}}}$