Question

no plano cartesiano os pontos :
A(-1,1) ; B(3,1) ; C(3,5) e D(-1,5).
São vértices de um quadrado determine as coordenadas do centro desse quadrado

Answer 1

Podemos determinar o centro de qualquer distância entre retas se econtrarmos a distância média de seus pontos,no caso do quadrado temos que alguns pontos podem nos revelar a distância até seu centro,mas precisam ser pontos que não tenham nem o mesmo X,nem o mesmo Y,pois temos que medir a diagonal,e não o lado desse quadrado,ok

-Nosse caso vamos escolher os pontos (-1;1) e (3:5):

Agora basta colocar nas fórmulas do par ordenado:

$dm = ( \frac{x1 + x2}{2} \: e \: \frac{y1 + y2}{2} ) \\ dm = ( \frac{ - 1 + 3}{2} \: e \: \frac{1 + 5}{2} ) \\ dm = (1 \: e \: 3)$
Espero ter ajudado.