Question

um bloco cilíndrico tem 300 cm3 de volume e deforma- se quando submetido a uma tração T ,conforme está indicado no esquema a seguir. O bloco deformado, ainda cilíndrico, está indicado por linhas tracejadas.Nesse processo, a área da base diminui 10% e o comprimento aumenta 20%.Qual é o volume do bloco deformado?

Answer 1

SB=area da base
H=altura
SB1=area da base antiga
H1=altura antiga

a area da base diminuiu 10% entao ela é igual a 90% da base antiga

SB=0,9SB1

o comprimento que vc pode usar como altura aumentou 20% entao ele é igual a 120% da altura anterior

H=1,2H1

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Volume=area da base vs altura
V=SB.h

vamos trabalhar com as informaçoes do cilindro novo:

V=SB.H
V=0,9SB.1,2H
V=1,08.SB.H

a questao disse que o volume do cilindro antigo valia 300cm³

como volume é base vs altura
V=SB.h
300=SB.h

agora vc substitui 300 no cilindro novo na parte do SB.h

V=1,08SB.H
V=1,08.300
V=324 cm³ #

Answer 2

Primeiramente, vamos recordar a fórmula de volume de um cilindro:

$\boxed{V=A_b*h}$

A área da base é a área de um circunferência e a altura e o comprimento é a altura.

No primeiro momento

$\boxed{A_b*h=300}$

O enunciado diz que houve um aumento de 20% da altura e redução de 10% da área da base, portanto, as novas medidas

$0,9A_b\\\\ 1,2h$

$A_b*h=300\\\\ V=0,9A_b*1,2h\\\\ V=1,08A_b*h\\\\ V=1,08*300\\\\ \boxed{V=324\ cm^3}$